稀疏数组sparsearray
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实际需求
先来看一个实际需求，比较好思考
编写五子棋程序中的 存盘退出 和 续上盘 功能
我们首先能想到的就是使用一个 二维数组，如上图所示：
- 0：表示没有棋子
- 1：表示黑棋
- 2：表示白棋
分析问题
可以看到二维数组中很多值都是 0，因此记录了很多没有意义的数据。
基本介绍
定义：当一个数组中 大部分元素为 0（或是同一个值） 时，可以使用 稀疏数组 来保存该数组
处理方法：
- 记录数组一共有 几行几列，有多少个不同的值
- 把具有 不同值的元素 的 行列及值 记录在一个 小规模的数组 中，从而缩小程序的规模
这个小规模的数组就称为 稀疏数组，举个例子，如下图
左侧是原始的二维数组 6x7 = 42 个格子，右侧是稀疏数组 9 x 3 = 27 个格子
[0]：记录了棋盘的大小，6 行 7 列，棋盘上有 8 个不为 0 的值其他行：分别记录每一个非 0 值的所在行、所在列、值
比如
[1]：在第 0 行第 3 列上有一个 22（这里的行列都是下标）
可以看到原始 42 个数据，压缩成 27 个数据。一定程度上压缩了数据。
应用实例
使用 稀疏数组 保留类似前面的 二维数组（如棋盘、地图等等的场景），把 稀疏数组存盘，并且可以从新 恢复原来的二维数组
稀疏数组与二维数组互转思路
以前面的棋盘数据来讲解
如上图，总结出来稀疏数组为右侧那样。那么他们互转思路如下：
二维数组转稀疏数组思路：
- 遍历原始的二维数组，得到有效个数 sum
- 根据 sum 创建 稀疏数组
sparseArr = int[sum + 1][3] - 将二维数据的有效数据存入到稀疏数组中（从第 2 行开始存储）
- 最后将棋盘大小和有效个数写入第一行
稀疏数组转原始二维数组思路：
- 读取第一行数据，根据棋盘大小，创建原始的二维数组
chessArr = int [11][11] - 从第二行开始，将有效数据还原到原始数组中
代码实现（Go)
/*************************************************************************
> File Name: chassMap.go
> Author: smile
> Mail: 3293172751nss@gmail.com
> Created Time: Sun 03 Apr 2022 02:39:52 PM CST
************************************************************************/
package main
import (
"fmt"
)
type valNode struct{
row int //行
col int //列
val int //数值
//val is struct over
}
func main(){
//1. 创建一个原始数组
var chassMap [11][11]int
chassMap[1][2] = 1 //黑子
chassMap[2][3] = 2 //篮子
//输出数组是否正确
for _,v := range chassMap{
for _,v2 := range v{
fmt.Printf("%d\t",v2)
}
fmt.Printf("\n")
//转化为稀疏数组。此时必须要使用切片，使用结构体来保存
//遍历chassmap，如果我们发现有一个元素的值不等于0，此时我们就创建一个node节点，将其放在一个node结构体中
var sparseArr []valNode
//标准的稀疏数组应该还有一个 记录元素的二维数组的规模（行和列）
valNode := valNode{
row : 11,
col : 11,
val : 0, //行和列 默认是0
}
//遍历
for i,v := range chassMap{
for j,v2 := range v{
if v2 != 0{
//创建一个节点 -- valnode 值节点
valNode := valNode{
row : i,
col : j,
val : v2,
}
sparseArr = append(sparseArr,valNode)
}
}
fmt.Printf("\n")
fmt.Println("当前的稀疏数组是:")
//输出稀疏数组
for i,valNode := range sparseArr{
fmt.Printf("%d : %d %d %d",i,valNode.row,valNode.col,valNode.val)
}
}
}
代码实现（java)
package cn.mrcode.study.dsalgtutorialdemo.datastructure.sparsearray;
/**
* <pre>
* 稀疏数组：
* 1. 二维数组转稀疏数组
* 2. 稀疏数组转二维数组
* </pre>
*/
public class SparseArray {
public static void main(String[] args) {
// 创建原始二维数组
// 0：没有棋子，1：黑棋，2：白棋
// 棋盘大小 11 x 11
int chessArr[][] = new int[11][11];
chessArr[1][2] = 1;
chessArr[2][3] = 2;
// 预览棋盘上的棋子位置
System.out.println("预览原始数组");
printChessArray(chessArr);
// 二维数组转稀疏数组
int[][] sparseArr = chessToSparse(chessArr);
// int[][] sparseArr = chessToSparse2(chessArr); // 紧凑版本可以参考笔记配套项目
System.out.println("二维数组转稀疏数组");
printChessArray(sparseArr);
// 稀疏数组转二维数组
int[][] chessArr2 = sparseToChess(sparseArr);
System.out.println("稀疏数组转二维数组");
printChessArray(chessArr2);
}
/**
* 二维数组转稀疏数组
*
* @param chessArr
*/
private static int[][] chessToSparse(int[][] chessArr) {
// 1. 遍历数组得到有效棋子个数
int sum = 0;
for (int[] row : chessArr) {
for (int chess : row) {
if (chess != 0) {
sum++;
}
}
}
// 2. 创建稀疏数组
int[][] sparseArr = new int[sum + 1][3];
// 3. 将二维数据的有效数据存入到稀疏数组中（从第 2 行开始存储）
int chessRow = chessArr.length; // 行： 棋盘大小
int chessCol = 0; // 列： 棋盘大小
int count = 0; // 记录当前是第几个非 0 的数据
for (int i = 0; i < chessArr.length; i++) {
int[] rows = chessArr[i];
if (chessCol == 0) {
chessCol = rows.length;
}
for (int j = 0; j < rows.length; j++) {
int chess = rows[j];
if (chess == 0) {
continue;
}
count++; // 第一行是棋盘信息，所以先自增
sparseArr[count][0] = i;
sparseArr[count][1] = j;
sparseArr[count][2] = chess;
}
}
// 4. 补全第一行的棋盘大小和有效数据
sparseArr[0][0] = chessRow;
sparseArr[0][1] = chessCol;
sparseArr[0][2] = sum;
return sparseArr;
}
/**
* 稀疏数组转二维数组
*
* @param sparseArr
* @return
*/
private static int[][] sparseToChess(int[][] sparseArr) {
// 1. 创建二维数组
int[][] chessArr = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
// 2. 恢复有效数据到二维数组
for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
int[] rows = sparseArr[i];
chessArr[rows[0]][rows[1]] = rows[2];
}
return chessArr;
}
/**
* 打印棋盘上的棋子布局
*
* @param chessArr
*/
public static void printChessArray(int[][] chessArr) {
for (int[] row : chessArr) {
for (int data : row) {
// 左对齐，使用两个空格补齐 2 位数
System.out.printf("%-2d\t", data);
}
System.out.println("");
}
}
}
输出信息如下
预览原始数组
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
二维数组转稀疏数组
11 11 2
1 2 1
2 3 2
稀疏数组转二维数组
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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